Quartararo memulai membalap di usia empat tahun. Dia mendominasi kompetisi junior sebelum naik ke Moto3 pada 2015 di usia 16 tahun sebelum naik kelas Moto2 pada 2017. Meskipun begitu, di kedua kelas itu dia memenangi hanya satu balapan, pada 2018, dan tak pernah finis lebih tinggi dari peringkat 10 di klasemen.
Adalah Wilco Zeelenberg, bos tim satelit Yamaha SRT, yang punya keyakinan bahwa gaya membalap Quartararo, cocok dengan kekuatan dan berat motor di kelas primer. Yamaha SRT pun mengontrak lakii-laki pembalap yang memiliki postur 172cm tersebut.
Quartararo dengan cepat menunjukkan kematangan. Setelah finis P16 di seri pembuka musim, dia menyelesaikan 15 dari 18 balapan yang tersisa, dengan mengantongi tujuh finis podium.
Dia mengawali musim 2020 dengan kemenangan di Jerez untuk menjadi pebalap Prancis pertama yang memenangi balapan kelas premier setelah Regis Laconi menjuarai GP Valencia di kelas 500cc pada 1999. Ketika Quartararo menang lagi di sirkuit yang sama satu pekan berselang, dia menjadi pebalap Prancis tersukses, mengalahkan Laconi, Pierre Monneret, yang memenangi satu balapan pada 1954, dan Christian Sarron, pada 1985.
Pembalap Monster Energy Yamaha MotoGP Fabio Quartararo, menyemprotkan sampanye saat melakukan selebrasi bersama tim di atas podium setelah menjadi juara dunia MotoGP setelah balapan di Emilia Romagna Grand Prix di Misano World Circuit Marco Simoncelli, Misano, 24 Oktober 2021. REUTERS/Jennifer Lorenzini
Akan tetapi, performa Quartararo tak stabil. Ia menang di Catalunya pada September, tapi pada musim yang terdiri dari 14 balapan karena terganjal pandemi, dia tak dapat meraih podium lagi dan menyelesaikan kejuaraan di peringkat kedelapan. "Itu hanya musim kedua saya di MotoGP dan saya tidak tahu bagaimana mengatasi masalah dengan baik," kata Quartararo.
Di musim ini, Quartararo meningkatkan level permainannya ketika dipromosikan ke tim pabrikan Yamaha, bertukar bangku dengan pebalap legendaris Valentino Rossi. "Ketika mereka memanggil saya bakat balap dari Prancis, saya melihat itu sebagai bagian kecil dari realitas," kata Quartararo. "Anda harus realistis: Saya memiliki potensi yang sangat besar, tapi Anda harus bijaksana dan bekerja keras."
Pada Ahad, 24 Oktober 2021 pada MotoGP Emilia Romagna di Sirkuit Misano, ia membuktikan ucapannya. Ia mewujudkan prediksinya sendiri dengan memenangi gelar juara dunia musim ini bersama Monster Energy Yamaha MotoGP.